Tassi Tam�s

Foton �s hat�skvantum

Minden az un. fekete-test sug�rz�ssal kezd�d�tt. Egy �reges testet hev�tve a kis lyukon mindig ugyanolyan karakter� f�nysug�rz�s j�tt ki, f�ggetlen�l az �reg anyag�t�l �s sz�n�t�l. Az energia-g�rb�n volt egy p�p, mely k�t oldalt lecsengett. (Gauss g�rbe.) Magasabb h�m�rs�kleten is megmaradt a jellege, b�r a p�p egyre balr�bb tol�dott �s egyre magasabbra ker�lt. Nem volt r� magyar�zat, hogy a nagy, valamint a kicsiny frekvenci�j� f�nyhull�mok mi�rt kapnak egyre kevesebb energi�t. Max Planck adta meg a v�gs� magyar�zatot 1900 december�ben. Egyre nagyobb frekvenci�kon egyre nagyobb a f�nyhull�m energi�ja, �s ezekre egyre kevesebb jut az �ssz-energi�b�l. Planck k�plete az energi�ra az egyes f frekvenci�k f�ggv�ny�ben:

E_Planck=h*f

Mindezek ut�n t�rj�nk �t a c�mben szerepl� hat�skvantumra. Az �ssze-vissza pattog� fotonok mindig �tveszik az �reg belsej�t alkot� atomok energia szintj�t. Mire ki�rnek, energia-eloszl�suk pontosan lek�veti a bels� jellemz�ket.

   A h kvantum�lland�, m�s n�ven Planck �lland�, vagy megint m�s n�ven hat�skvantum l�nyeg�nek k�zel�be leggyorsabban a m�rt�kegys�ge �tj�n juthatunk el: kgm²/s. Ebben a furfangos fizikai �lland�ban rejtetten az m t�meg, a v sebess�g �s egy r kering�si sug�r van �sszeszorozva: m*v*r. Az mvr szorzat szerepe igen jelent�s a fizik�ban. Impulzusmomentumnak, impulzusnyomat�knak vagy perd�letnek nevezik, de esetenk�nt h�vj�k forg�si-nyomat�knak vagy p�lya-nyomat�knak is. A szorzatnak fontos szerepe van a csillag�szatban, amennyiben a bolyg�k kering�se sor�n ez egy megb�zhat�an megmarad� mennyis�g. (Ellent�tben a p�lyasug�rral, a sebess�ggel valamint az impulzussal, mert ezek a kering�s sor�n folytonosan v�ltoznak.)

   Az elemi r�szecsk�knek is van perd�lete, azaz impulzusmomentuma. Ezt angol sz�val spinnek mondj�k, �s ez is a szubatomi r�szecsk�re, valamint a fotonokra jellemz� megmarad� mennyis�g. Van azonban n�h�ny jelent�s k�l�nbs�g az �gitestek �s az elemi r�szecsk�k impulzus-momentuma k�z�tt. Az �gitestek egyszer�en csak megtartott�k �s mindm�ig �rzik a keletkez�s�k id�pontj�ban �r�k�lt perd�letet. Nem is tudn�k egyk�nnyen elvesz�teni, hiszen az roppant nagy fizikai mennyis�g. Ezzel szemben az elemi r�szecsk�k impulzusnyomat�ka szinte jelent�ktelen. Legkisebb �s egyben tipikus �rt�ke 53*10^-36, ami 75 nagys�grenddel kisebb, mint a F�ld�nk�. Val�sz�n�tlen, hogy ez a pici �rt�k �rt�kelhet�en hossz� ideig megmarad. Ink�bb az a helyzet, hogy valami l�thatatlan entit�s rejt�zik a h�tt�rben,�s eme h�tt�r folyamatosan felt�lti a r�szecske impulzus-momentum�t az �ltala megszabott �rt�kre.

   K�zponti �gitest�nk a Nap. Ez egy hatalmas g�zgoly�bis, mely forog a saj�t tengelye k�r�l. Perd�lete �ri�si, azonban F�ld�nk p�lya-momentuma (perd�lete) m�g enn�l is 3000-szer nagyobb. Az�rt ilyen nagy, mert a F�ld eset�ben a perd�let mvr k�plet�ben nagy a v sebess�g �s az r sug�r �rt�ke. A 3 tag� szorzatban egy 30000 �s egy 150 milli�rd tag lesz a domin�ns.

   Az elemi r�szecske sem forog, hanem bolyg� m�dj�ra kering, �s ily m�don viszonylag nagy �rt�k� p�lya-momentumra tesz szert. A forg�si k�z�ppontban lehet egy atommag, de lehet, hogy semmi sincs ott. Ilyenkor a v�kuum m₀ m�gneses permeabilit�sa k�nyszer�ti k�rmozg�sra a szubatomi r�szecsk�t. A protonban l�v� kvarkok is ilyen k�nyszer hat�s�ra v�gzik a kering� mozg�sukat.

   �gy t�nik, hogy a hat�skvantum a v�kuum alapvet� fizikai tulajdons�ga, �s a szubatomi r�szecsk�k viselked�s�t ir�ny�tja. Jele h , ami szerencs�sen �sszecseng a magyar hat�skvantum sz�val. B�r amint k�s�bb l�tni fogjuk legjobb lenne ezt az �n�ll�an nem l�tez� fogalmat elfeledni.

   A v�kuumnak a h hat�skvantum mellett sok m�s fontos fizikai jellemz�je is van. Ilyen az e₀ dielektromos �lland� �s a m₀ m�gneses permeabilit�s. A v�kuum fontosabb adatai teh�t:

e₀=8,854187817*10^–12         C²/Nm²

m₀=1,256637061*10^–6           Vs/Am

c =299 792 458                     m/s

h =662,606 957 417*10⁻³⁶  Js   kgm²/s

S₀=52,728 586 290*10^-36    Js kgm²/s

Az eddig t�rgyalt f�nysugarat id�nk�nt r�szecsk�nek is tekintik �s akkor fotonnak nevezik. A fizikai param�tereit – energia, impulzus, spin – el�g pontosan ismerik. K�z�l�k a legink�bb furcsa mennyis�g a spin, melynek �rt�ke k�tszerese az �ltal�nos elemi r�szecsk�k spinj�nek, azaz 2S₀. A k�tszeres spin ok�t a mai fizika nem tal�lja. Ez�rt J�magam – az �bra szerint – egy olyan foton modellt k�sz�tettem, melyn�l k�zenfekv�en ad�dik a 2S₀ �rt�k.

   A foton teh�t �sszetett r�szecske, amely 2 goly�b�l �ll, �s ezek egym�s k�r�l keringenek. (Semmi k�z�k az elektron – pozitron p�rhoz, t�l nehezek lenn�nek, �s elektromos t�lt�s�k sincs.) A goly�p�r f�nysebess�ggel kering egym�s k�r�l, �s f�nysebess�ggel halad el�re. Mindebb�l mi csak a halad�si sebess�get �szlelj�k, mik�zben a goly�k t�rbeli sebess�ge val�j�ban 1,41c. V�gt�re is ezt a kett�s mozg�st a v�kuum k�nyszer�ti r� a goly�kra, melyek teh�t a t�rben kett�s csavarvonalat �rnak le. Mivel a goly�k egyenk�nt S₀ spint kapnak a v�kuumt�l, az �sszeg term�szetszer�leg 2S₀-ra ad�dik.

   Ugyanakkor a foton impulzusa k�tszeres�re ad�dik, mert p�ly�ja miatt a forg�s sebess�ge is halad�ss� konvert�l�dik: I=2mc  (ahol m a k�t goly� �sszt�mege)

   Ugyanezen megfontol�sb�l, azaz a kett�s sebess�gb�l ered�en a foton energi�ja 2*2pi*S₀. Az els� 2-es sz�m a k�t darab goly�t k�pviseli, m�g a 2 pi a k�r ker�lete. Ennek r sugara ment�n a spin impulzusnyomat�ka energiak�nt jelentkezik, ha az f frekvenci�val is beszorozzuk. Amint azt Planck tapasztalti k�pletk�nt levezette E_foton=h*f. A fenti levezet�s logik�ja szerint viszont a foton energi�ja E_foton=4pi*S₀*f. Ezek szerint a tapasztalatb�l nyert, �s az egyszer�s�tett sz�m�t�s maxim�lisan seg�t� h hat�skvantum a 4piS₀ �rt�ket takarja. A h fogalma �s sz�m�rt�ke teh�t nem �n�ll�, hanem sz�rmaztatott entit�s. Helyette a spint, �s sz�mszer�en az S₀=53*10^-36 fizikai fogalmat �s sz�mot kell haszn�lnunk, mert a h �n�ll�an nem l�tezik:

h = 4piS₀

Modellezni is tudjuk a foton fenti �bra szerinti csavarvonal-menti mozg�s�t. A modell alapja egy meredek emelked�s� csavarors�. Egy menetes anya forog rajta, �s a forg�sir�nyt�l f�gg�en mozog el�re vagy h�tra. K�pviselje a foton tehetetlen t�meg�t a hengeres pal�stra kihelyezett 2 darab m/2 t�meg� goly�. Megfelel� geometriai ar�nyok eset�n ezek mindk�t f� ir�nyban v sebess�ggel rendelkeznek tengely-ir�nyban is, �s forg�sir�nyban is. A k�t goly� mozg�si energi�ja �sszesen: E_mozg=2*m/2(v²/2+v²/2)=2mv²/2. �gy teh�t a foton ernergi�ja a k�plet rendez�se ut�n E_mozg=mc².

K�pesek vagyunk arra, hogy a foton furcsa mozg�s�t modellezz�k egy technikai eszk�z seg�ts�g�vel.

Ez egy meredek emelked�s� csavarors�. Egy nagym�ret� menetes anya forog rajta, �s a forg�sir�nyt�l f�gg�en halad el�re vagy h�tra. K�pviselje tehetetlen t�meg�t a hengeres pal�stj�ra kihelyezett 2 darab m t�megpont. Ezek mindk�t f� ir�nyban v sebess�ggel rendelkeznek tengely-ir�nyban is, �s forg�sir�nyban is. Mozg�si energi�juk teh�t ir�nyonk�nt 2m*v²/2. A k�t f� ir�nyt �sszegezve teh�t energi�juk 4mv²/2.

Planck hossz� ideig pr�b�lkozott azzal, hogy a hat�skvantumot beillessze a klasszikus fizika kereteibe. Tudjuk, hogy ez a t�rekv�se nem siker�lt, "mert a mikrovil�gban ett�l mer�ben elt�r� t�rv�nyek �rv�nyes�lnek.” – �gy foglalja �ssze a hat�skvantum probl�m�it a mai modern fizika. �mde amint azt fentebb l�ttuk, a h meg�rthet� a klasszikus fizika seg�ts�g�vel, �s beleillik a klasszikus logika gondolatmenet�be is.

Tassi Tam�s

fejleszt�m�rn�k

aparadox@gmail.hu

Kulcsszavak:

foton, mozg�si energia, Planck, hat�skvantum

�   F�oldal                                                                                                                                                      Einstein fellegv�ra   Þ