GPS, a globlis helymeghatroz rendszer
A GPS rendszer (Global Positioning System) Fld krl kering holdjai nagyfrekvencis rdihullmokat sugroznak ki, amelyek segtsgvel egy kismret vevkszlk kpes kiszmtani s kijelezni sajt, ppen aktulis fldrajzi koordintit. [18] Ez a rendszer egyben a modern technika jabb kihvst jelenti az eddig trgyalt elmletek szmra, mert segtsgvel eldnthet, hogy a fny egyarnt fnysebessggel terjed–e ll s mozg megfigyelkhz kpest. Mieltt azonban ennek vizsglatra rtrnnk, ismerkedjnk meg nagy vonalakban e rendszerrel.
A GPS alapjt 24 mhold kpezi. Hrom hold kering egy–egy krplyn, egymstl 120 fokra, a negyedik hold tartalk. Hat ilyen krplya van, a Fld egyenltje krl 30 fokonknt elhelyezve. A plyaskok az egyenltvel 55 fokos szget zrnak be. Ily mdon a Fld brmely pontja felett mindig vehet legalbb ngy hold jele. A holdak kt fordul utn visszarnek a kiindul pontjuk fl, azaz kt keringst vgeznek egy csillagnap (23h 56' 04") alatt. (A napi nap a Fld plyamozgsa miatt kicsit hosszabb, mint tudjuk, 24 ra.) A napi kt keringshez 26.580 km plyasugr tartozik itt a Fld gravitcis terben. Minthogy a Fld sugara kzeltleg 6.380 km, gy a holdak a fldfelszn fltt 20.200 km magasan keringenek. Az ismertetett plyaadatok egyltaln nem mereven rgztett rtkek. A rendszer indtsa ta (1978) klnfle gyakorlati okok miatt mr szinte mindegyiket mdostottk.
A rendszer hrom klnbz technikval mkdik: sebessgmrssel, fzisszm szmtssal s idmrssel. Mi a tovbbiakban csak az utbbival fogunk foglalkozni. A holdak kt antennval, kt rdiadval vannak elltva, s kt klnbz frekvencin (1,5 s 1,2 GHz) sugroznak ki idjeleket s azonost jeleket. A fldi vevnek egyetlen antennja van. Egyszerre veszi az gbolton lthat sszes hold jelt, majd trkks matematikai mdszerrel sztvlogatja s azonostja a berkezett adathalmazt. A holdak idjelt sajt rajelvel sszehasonltja, majd bonyolult trgeometriai s korrekcis szmtsok utn kijelzi sajt helyzett. A GPS pontossga az egyszerbb (viszonylag olcs) vevk esetn mintegy 30 mter, teljes kiptettsg vevrendszer esetben 3 millimter. Az elkpeszt pontossgnak nagy ra van. Mind a rendszer kiptse, mind annak ves zemeltetsi kltsge dollr–millirdokat tesz ki. Ugyanakkor ez a ltestmny az emberisg trtnetnek eddigi legnagyobb technikai alkotsa. Az kor ht csodja, vagy a knai nagy fal eltrpl mellette.
A GPS rendszert valban csodlnunk kell, de nemcsak a technikai bravr okn. Gondoljunk bele, hogy ennek a rendszernek minden eleme mozgsban van! A Nap kering a Galaxis centruma krl, a Fld kering a Nap krl, valamint forog a tengelye krl, de a mholdak is keringenek. A leginkbb problematikus eleme a rendszernek mgis a jeleket szllt rdihullm, amely – nem tudni, mihez kpest, de – mindig fnysebessggel mozog. Tudunk–e abban a tr–rszben egy kitntetett elemet tallni, melyhez viszonytva a fny s a rdihullmok sebessge lland? Avagy Einsteinnek volt igaza, hogy a fny a rendszer minden mozg elemhez hozzigaztja sebessgt? Erre a slyos krdsre kell a tovbbiakban vlaszt tallnunk.
A GPS rendszer megvalsthat lenne akr hangjelekkel is, s akkor taln knnyebben tltnnk a mkdst. Idnknt replgpek vonulnnak el a magasban, modullt fttyjeleket sugrozva. Egy modern hajtrtt hamarosan megtudn a sziget koordintit, ha lenne nla egy alkalmas akusztikus vevkszlk, mely dekdolni s rtelmezni tudn a magaslgkrbl rkez hangjeleket.
Visszatrve a rdihullmokkal dolgoz GPS–re, egyszerstsk nmileg a feladatot. Tegyk fl, hogy a tovbbiakban kizrlag az egyenltn llunk vagy mozgunk, mindig a tenger szintjn. Ekkor csak egy koordintnk ktsges, az n. hosszsgi koordinta. Tegyk fl most, hogy tlnk keletre, ppen 24.000 km tvolsgra helyezkedik el egy GPS mhold. Digitlis jelsorozatot bocst ki, melyben kzli hogy hol van s nla hny ra van. A rdijelek fnysebessggel haladva 0,08 msodperc ksssel rkeznek hozznk, s ezt az idksst vevnk rja detektlja. A GPS vev ebbl az idrtkbl s a mhold egyb azonost adataibl elvben kpes megadni fldrajzi koordintnkat. Kis ktrtelmsg azrt marad, jelesl nem tudhatja, hogy a mholdtl keletre vagy nyugatra vagyunk.
Egy msodik hold jele – pldnkban tlnk nyugatra – azonban egyrtelmv teszi a hely–koordintt.
Vegyk most sorra a mr emltett sokfle mozgs okozta logikai bizonytalansgot. A mholdak keringsi sebessge 3876 m/s, az egyenlt 465 m/s sebessggel forog, a Fld pedig 30 km/s sebessggel kering a Nap krl. Befolysoljk–e vajon ezek a sebessgek a GPS rendszer mkdst, s ha igen, akkor melyik s milyen mrtkben?
A trgyalt mkdsi md alapveten idmrsen alapszik, ezrt minden egyes GPS egysgben egy–egy pontos ra van elhelyezve. Az rk meglehetsen szaporn "ketyegnek", mintegy 10 millit minden msodpercben. Mskppen mondva az rajel frekvencija 10,23 MHz. Ez nem kerektett, hanem pontos rtk. Ezekben a kommersz vevkben kisebb pontossg kvarcrk vannak. Ennek pontostsa a negyedik mhold segtsgvel trtnik – a kvetkez mdszer szerint. Hrom mhold adatai elegendek a szmtshoz. Egyiket mellzve, illetve helyette a negyedik hold jelt hasznlva a szmts valsznleg eltr eredmnyt fog szolgltatni. Ekkor a Softwer felttelezi, hogy az eltrst a bels ra hibs jrsa okozza. rt llit s ha a hiba cskkent, akkor az rhoz tartoz korrekcis tnyezt ebbe az irnyba kell mdostja tovbb mindaddig, amg a ngy holdbl brmelyik hrmat kivlasztva azonos koordintkhoz jutunk. Persze ezt az rahelyesbtsi folyamatot a vevbe helyezett szoftver automatikusan elvgzi.
A rendszer mkdse sorn fellp nhny fizikai hats – sebessg, gravitci, forgs stb. – amelyek bonyoltjk a feladatot s hatsukkal szmolni kell. Vegyk sorra ezeket is.
Nzzk elsnek a mholdak sebessgt. A mholdaknak jelents sebessgk van, melynek kvetkeztben a fedlzeti rk lelassulnak. A mhold rja esetben azonban ez a vlekeds igen konkrt formban mutatkozik meg. A hold 3876 m/s sebessge kvetkeztben az atomra 93*10–12 faktorral jr lassabban. Mellette azonban jelentkezik egy msik hats is, jelesl a gravitci, amely 20.200 km magassgban hatrozottan kisebb, mint a Fld felsznn. Ennek hatsra viszont az ra odafnt egy 527*10–12 faktorral gyorsabban jr. Amint ltjuk, ez utbbi hats okoz jelentsebb vltozst. Vgtre is a mhold atomrjt a kt ellenttes hats figyelembevtelvel lltjk be itt a fldi laboratriumban 10,22999999543 MHz rtkre, hogy odafnt keringve pontosan a 10,23 MHz frekvencin dolgozzon.
A Fld 30 km/s plyasebessge nincs hatssal a GPS rendszer mkdsre. Ahogyan a DT (Drift Theory) elmletnek trgyalsakor mr lttuk, a krlttnk lev ter-tenger egytt mozog velnk.
A Fld forgsa befolyssal van a gpies rendszer mkdsre. Pldul oly mdon, hogy mialatt a helykoordinta digitlis jele halad a vev fel addig jelents id telik el… Ezalatt a Fld a vevvel egytt arrbb fordul. Az egyenlt 465 m/s forgsi sebessge… elmozdulst eredmnyez, ami egyre kissebb vlik, ahogyan a hosszsgi kr mentn a plus fel haladunk. Hiszen a vev br mely szlessgi krn lehet. A korrekci a GPS vevben fut program segtsgvel trtnik. A vevkszlk folyamatosan kapja a hold hely-koordintit, melybl kzeltleg kiszmtja tvolsgt, helyzett, valamint sajt sebessgt. Ennek fggvnyben alkalmazza a szksges korrekcit. A helyzet-meghatrozs gy nem lenne pontos, de egyre ujjbab s jabb szmtsokkal, teht egyre pontosabb kiindul adatokkal vgl is bell kerlhet a hrom mm-es hibahatron.
Mozg adk s vevk esetn mindig jelentkezik a Doppler–effektus, a kibocstott vagy detektlt frekvencia eltoldsa. Vajon befolysolja–e ez a jelensg a GPS mkdst?
Vizsgljuk elszr a legnagyobb sebessget, a Fld plyasebessgt. Ez megvltoztatja a mhold ltal kisugrzott frekvencit. A Fldn ll vev forgsi sebessge mindentt ms– s ms, teht ez okbl is jelentkeznie kellene a rdihullmok Doppler–eltoldsnak. Mindez nem okoz sem technikai sem elvi problmt. Egyrszt azrt nem, mert a vev vteli svszlessgbe ennyi eltolds belefr, azaz a megvltozott frekvencij jel is erstsre kerl. Msrszt a koordinta–informcit – ebben a trgyalt feldolgozsi zemmdban - nem a rdihullm frekvencija tartalmazza, hanem a rltetett jelcsomagok. A pozcit elvileg egyetlen csatolt jelcsomagocska is megadja – s ennek berkezsi ideje fggetlen az azt hordoz rdihullm frekvencijtl. Leszgezhetjk teht, hogy a GPS idmrses mkdsi mdja esetben a Doppler–effektustl eltekinthetnk, mert annak nincsen kihatsa a kijelzett helyrajzi koordintkra.
Az eddig felvzolt GPS–ismeret – br csak tredk a mkds ismeret–anyagbl – taln elegend a rendszer megrtshez, s az ismerethinybl ered esetleges tvedsek kiszrshez. Immr eljutottunk arra a pontra, hogy vgre feltehetjk a bennnket rgta foglalkoztat s egyben nyugtalant krdst: Mi a helyzet a sebessgekkel? Jelentkezik–e a rendszer elemeinek mozgsi sebessge a koordintk szmtsnl? Igen vagy nem? Esetleg egy rszk igen, msok nem? Ez utbbi, harmadik eset lenne szmunkra a legkevsb kellemes, mert bonyolult, st ravasz fizikai httrre utalna. Nos, szaladjunk kicsit elre, elrulva a vgeredmnyt: Az igenek s nemek prviadalnak eredmnye 2:2 lesz, azaz dntetlen. Nzzk ht meg mi magunk is a ngy eset ominzus prviadalt!
1. Hatssal van–e a mhold sebessge a helyzetazonosts folyamatra?
A mhold igen tekintlyes, 3876 m/s krli sebessge egyltaln nincs r hatssal. Elvileg sem lehet, hisz mr sokszor tbeszltk, hogy a rdihullm azonnal levlik az antennrl, s annak mozgstl teljesen fggetlentve magt, fnysebessggel halad tovbb. Gyakorlati oldalrl nzve sem jelentkezik a hatsa, mert tny, hogy a jelfeldolgozs folyamatban sehol nem lp be a fent idzett sebessg. A vlasz teht: NEM!
2. Hatssal van–e a Fld plyasebessge a helyzetazonosts folyamatra?
Mint tudjuk, a Fld 30 km/s sebessggel kering a Nap krl. A hivatkozott ksrletek azonban megmutattk, hogy a krnyez ter ugyanilyen sebessggel kering, sebessge pontosan azonos. gy aztn nem jelentkezik klnbsg a rdiad s a GPS vev rendszerben. A vlasz teht: NEM!
3. Hatssal van–e a Fld forgsi sebessge a helyzetazonosts folyamatra?
A vlasz: IGEN. Az egyenlt 465 m/s sebessggel forog, melynek kvetkeztben a vev a trben mintegy 32 mterrel kerl arrbb, mint ahol a jel kibocstsakor volt. Azt vrnnk, hogy ez a tvolsg jelentkezik a vevnl, s ezt valamifle korrekcis tnyezvel kell kikszblni. Vrakozsunk ezttal beigazoldik. A vev szoftverbe be van ptve a Fld forgstengelynek szgsebessge, melybl a sugr ismeretben kerleti sebessget lehet szmolni. Ez a sebessg az egyenlttl tvolodva egyre kisebb, a plusokon nulla. Ezek szerint teht a forgsbl szrmaz "elmozduls" a vgeredmnybe automatikusan bepl. Idzjelbe tettk az elmozduls szt, hiszen az szmunkra nem tnik elmozdulsnak. Azrt nem, mert a fldfelszn a vev, s mi magunk, mint szlelk, ltszlag mozdulatlanok vagyunk. gy tnik azonban, hogy a ltszat ellenre vals mozgsrl van sz, amelyrl megfeledkezve hibs pozcit szmolnnk ki. A vevnek azonban nem szabad "megfeledkeznie" az elmozdulsrl, hiszen az tnylegesen mdostja a jel rkezsi idejt. Az rben lebegve, s lenzve a vevre vilgosan ltszana, hogy ez utbbi 32 mtert elmozdul. Mi azonban fizikailag s szemlletileg mindig a fldn llunk, s ez bizonyra szmos ms problma vizsglatakor is veszlyes tvutat knl fl. sszegezve mindezeket, a vlasz a 3. krdsre vgl is: IGEN!
4. Hatssal van–e a vev mozgsi sebessge a helyzetazonosts folyamatra?
A vlasz: "IGEN"! Az indokls azonos az elz pontban elmondottakkal – de azrt vilgtsuk meg a dolgot egy–kt pldval is.
Tekintsnk egy replgpet, amely a knyelmes sszehasonlts rdekben ugyancsak az egyenlt sebessgvel halad. Fedlzetn egy msik vev mintegy 2*32 mter tvolsggal jelez arrbb, mint ahol a mhold jelnek kibocstsakor volt. Nyilvn ezt a megvltozott pozcit kell kijeleznie. (Most tekintsnk el a GPS viszonylag lass, ismtelt mintavtelen alapul mkdstl.) A GPS vev termszetes a megvltozott helyzetet fogja kijelezni az adott mrsi pillanatban.
A msik pldt mertsk a jvbl. Tegyk fl, hogy kt GPS mhold van a Naptl 1/2–1/2 fnyv tvolsgra, teht mg bven a Naprendszeren bell. Ezek id– s pozcijelet sugroznak, amelyeket egy fldi vev kirtkel. Fl v alatt, amg a jelek ton vannak, a Fld a Nap tellenes pontjra kerl, 300 milli kilomterre attl a ponttl, ahol a jelek kibocstsakor volt. A 300 milli kilomteres elmozduls termszetesen a Fld plyasebessgnek hatsra jtt ltre. Mi ms pozcit jelezne ki a vev mint azt, amit a vtel pillanatban rgzt s kiszmol? rtelmetlen (s mellesleg igen nehz) lenne visszaszmolnia ebbl az adatbl, hogy ppen hol volt egy fl vvel ezeltt. Ha pedig ez a vev egy rhaj fedlzetn utazva jut el az adott pontra, akkor az eredeti pozci visszakeresse lehetetlen is.
1/2 fnyv
A GPS rendszer mkdsnek vgeredmnye egy trbeli koordinta, vagy konkrtabban fogalmazva a vevkszlk helyzete. Jogosan vetdtt fel bennnk a gyan, hogy az alkotelemek klnfle mozgsa – sebessge – befolyst gyakorolhat a kijelzett rtkre, hisz a sebessg vgs soron elmozdulst okoz. A kt megvizsglt mozgsflesg a maga teljessgben megjelent a kijelzett koordinta–rtkekben. Ugyanakkor a Naprendszer sebessge, valamint a Fld plyasebessge nem jelent meg. Ezt a furcsasgot – mondhatjuk anomlit – kellene a trgyalt ht elmletnek ellentmonds mentesen rendbe rakva rtelmeznie.
Tt
Ez egy rszlet az Einstein fellegvra c. knyvembl. DEMO ITT
|
AJÁNLOM AZ OLDALT
